En fluide thermovisqueux, les phénomènes de propagation acoustique sont accompagnés d'effets diffusifs (diffusion de chaleur et diffusion de quantité de mouvement par effet de viscosité), qui sont particulièrement intenses au voisinage des parois où ils développent les couches limites acoustiques (thermique et visqueuse). Ces phénomènes introduisent de la dissipation et viennent perturber le champ acoustique ; leur prise en compte est nécessaire lorsqu'une grande précision est requise (pour l'étude de systèmes métrologiques) ou lorsque les couches limites acoustiques doivent être décrites en détails (pour l'étude de phénomènes non-linéaires induits, comme en thermoacoustique et pour l'étude des écoulements redressés). Une méthode numérique est présentée, pour la modélisation de l'acoustique en fluide thermovisqueux en régime harmonique, basée sur une formulation à partir de la vitesse particulaire et de l'écart de température. La méthode des éléments finis et une technique de maillage adaptatif anisotrope sont associées pour obtenir la solution numérique dans des géométries complexes. Des exemples d'application sont présentés, dans des configurations bidimensionnelles et axisymmétriques, illustrant la convergence de la méthode numérique et de la technique de maillage adaptatif anisotrope. Les champs acoustiques obtenus pour ces modèles peuvent être analysés très finement au cours de la période acoustique, y compris à l'intérieur des couches limites, et fournir des résultats numériques d'une grande précision.